Jensas Peteris Maintzas turi išskirtinę reputaciją kaip įvairiapusis solistas, yra itin puikiai vertinamas kaip kamerinės muzikos atlikėjas ir atsidavęs violončelės mokytojas. Kilęs iš Hamburgo, jis studijavo pas Davidą Geringą ir dalyvavo meistriškumo kursuose pas kitus garsius violončelininkus, tokius kaip Heinrichas Schiffas, Borisas Pergamensčikovas, Fransas Helmersonas ir Siegfriedas Palmas. Jį taip pat stipriai įkvėpė intensyvios kamerinės muzikos atlikimo studijos su Uwe-Martinu Haibergu ir Walteriu Levinu. 1994 m. jis laimėjo pirmąją vietą Tarptautiniame ARD muzikos konkurse, kuri prieš tai nebuvo skirta violončelininkui jau 17 metų.
Jensas Peteris Maintzas sukaupė vertingos darbo orkestre patirties, grieždamas kaip pagrindinis violončelininkas Vokietijos simfoniniame orkestre Berlyne, taip pat keliaudamas po pasaulį kaip garsiojo „Trio Fontenay“ narys. Nuo 2006 m., Claudio Abbado kvietimu, jis yra pagrindinis Liucernos festivalio orkestro violončelininkas.
Jo solinė karjera lėmė bendradarbiavimą su tokiais dirigentais kaip Vladimiras Ashkenazy, Herbertas Blomstedtas, Marekas Janowskis, Dmitrijus Kitajenko, Franzas Welser-Möstas, Reinhardas Goebelis ir Bobby McFerrinas. Kaip solistas yra pasirodęs su Berlyno radijo simfoniniu orkestru, Leipcigo MDR simfoniniu orkestru, Štutgarto radijo simfoniniu orkestru, Hagos rezidencijos orkestru ir Tokijo simfoniniu orkestru. Be klasikinio repertuaro, Jensas Peteris Maintzas yra griežęs daugybę šiuolaikinių kompozitorių opusų – nuo Isango Yuno iki Georgo Friedricho Haaso kompozicijų.
Nuo 2004 m. dirba kaip profesorius Berlyno menų universitete, kur dėsto itin gerais rezultatais pasižyminčią violončelės klasei. Daugelis jo studentų yra laimėję svarbių tarptautinių konkursų prizus, o kai kurie jau užima pagrindines pozicijas didžiuosiuose orkestruose. Jensas Peteris Maintzas taip pat yra labai vertinamas kaip kamerinės muzikos atlikėjas. Jis yra prestižinių „Spectrum Concerts Berlin“ koncertų ciklo atlikėjas ir kamerinę muziką groja kartu su tokiais muzikais kaip Janine Jansen, Borisas Brovtsynas, Torleifas Thedéenas, Hélène Grimaud, Kolja Blacheris, Isabelle Faust, Antoine Tamestitas bei su „Artemis“, „Carmina“ ir „Auryn“ kvartetais. Jau 30 metų jis, kartu su Wolfgangu Emanueliu Schmidtu, yra violončelių dueto „Cello Duello“ narys. Kartu jie pasirodo garsiausiuose pasaulio festivaliuose, tokiuose kaip Kronbergo festivalis, Amsterdamo violončelės bienalė ir Piatigorskio tarptautinis violončelės festivalis.
Už savo albumą, išleistą „Sony Classical“, kuriame atliko J. S. Bacho, H. Dutilleux ir Z. Kodaly kūrinius solo violončelei, Jensas Peteris Maintzas buvo apdovanotas „ECHO-Klassik“ prizu. Jo itin vertinamas F. J. Haydno violončelės koncertų įrašas su Brėmeno Deutsche Kammerphilharmonie buvo išleistas „Berlin Classics“ įrašų kompanijos. Nuo 2017 m. jis yra profesorius Karalienės Sofijos aukštojoje muzikos mokykloje Madride. Jensas Peteris Maintzas groja „Ex-Servais“ violončele, kurią 1697 m. pagamino Giovannis Grancino.